Documentation du Module SOLSTICE¶

Links: An up to date version of this documentation is available on https://hpp.education/Lessons/MecaSpace/Solstice/

The gitlab repo is https://gitlab.com/SimonMarie/orbiter

A demo jupyter notebook can be found here https://hpp.education/Lessons/MecaSpace/Solstice/Solstice-Demo.ipynb

Présentation générale¶

Le module SOLSTICE basé sur le language Python, permet l’intégration numérique de la trajectoire d’un astronef dans le champs gravitationel de 2 corps: Un corps principal (fixe), et un corps secondaire (en mouvement de rotation uniforme autour du corps principal).

La class Capsule est une modélisation simple permettant de spécifier directement le delta_v d’une manoeuvre.
La class Stage modélise un étage et son moteur grace à son ISP et son débit.
La class Launcher permet de modéliser un lanceur à partir de plusieurs éléments Stage.

Ces trois class sont équivalentes en terme d’intégration numérique mais ne présentent pas le même niveau de modélisation. Elles sont basées sur l’intégration des lois de Newton dans le repère du corps principal (CP) en coordonnées polaire $(r,\theta)$ .

https://hpp.education/Lessons/MecaSpace/SystemOrbite.jpg

Le système représenté est basé sur l’influence gravitationelle d’un corps principal et d’un corps secondaire (généralement le satellite le plus massif). Le corps secondaire est placé initialement en $\theta_L=\pi/2$ et se déplace sur son orbite circulaire dans le sens anti-horaire. Le corps principal peut être changé en utilisant la fonction planet(nom) ou body=nom dans l’initialisation. Le corps secondaire peut être modifié en utilisant la fonction setmoon(nom).

Les équations du mouvement intégrées dans la méthode integtraj() sont les suivantes:

$m(\ddot{r}-r\dot{\theta}^2) = -P_1-P_2\cos(\zeta)+(F_d-F_t)\sin(\gamma_e)+F_l\cos(\gamma_e)\\ m(r\ddot{\theta}+2\dot{r}\dot{\theta}) = -P_2\sin(\zeta)+(F_t-F_d)\cos(\gamma_e)+F_l\sin(\gamma_e)$

Notations: $P1$ : Force gravitationel du corps principale (N). $P2$ : Force gravitationel du corps secondaire (N). $F_t$ : Poussée (N) $F_d$ : Trainée (N). $F_l$ : Portance (N). $\gamma_e$ : Angle entre le vecteur vitesse (/CP) et le vecteur $e_\theta$ . $\omega$ Angle de manoeuvre. $\Delta U$ Différentiel de vitesse de la manoeuvre.

Le corps princpal possède généralement une atmosphère simple de type:

$\rho(z)=\rho_0\exp(-z/Z_0)$

Lors de la rentrée atmosphérique, le repère lanceur est le suivant:

https://hpp.education/Lessons/MecaSpace/RepereLanceur.jpg

Par convention l’angle $\gamma$ est orienté positivement vers l’intérieur. Un angle $\gamma$ positif induira donc une composate $e_r$ négative.

La Class SpaceDevice¶

class SOLSTICE.Spacedevice(Diameter=1.0, Heigh=5.0, z0=0.0, u0=0.0, gamma0=0.0, fin=0.0, body='Terre', name='Trajectoire_default')¶

Bases : object

Class Spacedevice

Cette Class est la plus generique, elle inclu les methodes d integration et les constantes universelles.

Pour changer de planete, il faut mettre a jour les donnees de l’instance. Exemple: cap=Capsule(….,body=”Mars”) cap.Rt => affiche le rayon du corps principal cap.Rt=3390 => Rayon de Mars

G = 6.67408e-11¶

Ms = 1.9884e+30¶

P2S()¶: Converti les coordonees par rapport au corps principal (CP) en coordonnees par rapport au corps secondaire (CS) Retours: * r2 : Position / CS * theta2 : Azimute / CS

RK2()¶: Integration d’ordre 2 avec le schéma Runge-Kutta met a jour tp,rp,z et theta

RK4()¶: Integration d’ordre 1 avec le schéma d’euler met a jour tp,rp,z et theta

RK4p()¶: Integration d’ordre 4 avec le schéma RK4 vect met a jour tp,rp,z et theta

S2P(r2, theta2)¶: Converti les coordonnées par rapport au corps secondaire (CS) en coordonnees par rapport au corps principale (CP) Retours: * r : Position / CP * theta : Azimute / CP

Sec2days(seconds)¶: Converti un interval de secondes en [jour heure mois secondes]

__dict__ = mappingproxy({'__module__': 'SOLSTICE', '__doc__': "\n Class Spacedevice \n \n Cette Class est la plus generique, elle inclu les methodes d integration et\n les constantes universelles.\n\n Pour changer de planete, il faut mettre a jour les donnees de l'instance.\n Exemple:\n cap=Capsule(....,body='Mars')\n cap.Rt => affiche le rayon du corps principal\n cap.Rt=3390 => Rayon de Mars\n\n ", 'G': 6.67408e-11, 'Ms': 1.9884e+30, 'thetaL': 1.5707963267948966, '__init__': <function Spacedevice.__init__>, 'get_planet': <function Spacedevice.get_planet>, 'planet': <function Spacedevice.planet>, 'setmoon': <function Spacedevice.setmoon>, 'linkal': <function Spacedevice.linkal>, 'atmosphere': <function Spacedevice.atmosphere>, 'S2P': <function Spacedevice.S2P>, 'P2S': <function Spacedevice.P2S>, 'cart2pol': <function Spacedevice.cart2pol>, 'pol2cart': <function Spacedevice.pol2cart>, 'e2m': <function Spacedevice.e2m>, 'm2e': <function Spacedevice.m2e>, '__repr__': <function Spacedevice.__repr__>, 'getgravity': <function Spacedevice.getgravity>, 'rhs': <function Spacedevice.rhs>, 'rhsp': <function Spacedevice.rhsp>, 'euler': <function Spacedevice.euler>, 'RK2': <function Spacedevice.RK2>, 'RK4p': <function Spacedevice.RK4p>, 'RK4': <function Spacedevice.RK4>, 'trajint': <function Spacedevice.trajint>, 'update_udyn': <function Spacedevice.update_udyn>, 'run': <function Spacedevice.run>, 'write': <function Spacedevice.write>, 'load': <function Spacedevice.load>, 'update_wind': <function Spacedevice.update_wind>, 'rho': <function Spacedevice.rho>, 'plotraj': <function Spacedevice.plotraj>, 'anim': <function Spacedevice.anim>, 'playvid': <function Spacedevice.playvid>, 'Sec2days': <function Spacedevice.Sec2days>, 'monit': <function Spacedevice.monit>, '__dict__': <attribute '__dict__' of 'Spacedevice' objects>, '__weakref__': <attribute '__weakref__' of 'Spacedevice' objects>, '__annotations__': {}})¶

__init__(Diameter=1.0, Heigh=5.0, z0=0.0, u0=0.0, gamma0=0.0, fin=0.0, body='Terre', name='Trajectoire_default')¶

__module__ = 'SOLSTICE'¶

__repr__()¶: Affichage des parametres de l’astronef

__weakref__¶: list of weak references to the object (if defined)

anim(kind='polar', skip=500, ref=0)¶: Anim la trajectoire et crée le fichier name+body_CP/CS .mp4

atmosphere()¶: Trace l’evolution de la masse volumique de l’atmosphere en fonction de l’altitude.

cart2pol(ux, uy, theta)¶: Coordonnées cart vers corrd polaires

e2m()¶: Converti les vitesses par rapport au corps principal (CP) en vitesse par rapport au corps secondaire (CS) Retours: * u_r : Vitesse radiale / CS * u_theta : Vitesse angulaire / CS

euler()¶: Integration d’ordre 1 avec le schéma d’euler met a jour tp,rp,z et theta

get_planet(name='Terre')¶

Base des charactéristiques physiques et orbitales des corps celestes:

Soleil Mercure Venus Terre Lune Mars Phobos Ceres Jupiter Ganymede Saturne Titan Uranus Titania Neptune Triton Pluton Charon Eris Dysnomie

getgravity()¶: Calcul les contributions gravitationelles du CP et cu CS et met a jour la force de gravite en fonction.

linkal()¶: Traduction de la dernière phase de vol en conique sur le site http://antoinelegay.free.fr/mecaniquespatiale/

load()¶: Chargement des resultats:

m2e(ur, ut)¶: Converti les vitesses par rapport au corps secondaire (CS) en vitesse par rapport au corps principal (CP) Retours: * u_r : Vitesse radiale / CP * u_theta : Vitesse angulaire / CP

monit(fig)¶: Represente l evolution des donnees trajectoire. Cette methode necessite un objet matplolib (fig) en input. * 11 :U(t) 12 :Z(U) * 21 :G(Z) 22 :Phi(Z) * 31 :P(t) 32 :gamma(Z)

planet(name='Terre')¶

Change les caractéristiques du corps principal:: self.Mt self.Rt self.rho0 self.Z0 self.Ml self.Rl self.al self.at self.TL self.earth_lim1 self.moon_inf

Corps possibles: En pratique tous les corps possible de get_planet()

playvid(ref=0)¶: Play Video in jupyter cell if used within notebook

plotraj(kind='rect', impref=0)¶: Represente la trajectoire a partir des resultat de l integration de la trajectoire. * kind=”rect” (default) => Dans le plan (x,z) * kind=”polar” => Dans le plan (r,theta)

pol2cart(ur, ut, theta)¶: Coordonnées polaires vers corrd cart.

rho()¶: Modele d atmosphere simple

rhs(state, t)¶: Terme de droite de la conservation qdm

rhsp(state, statep, t)¶: Terme de droite de la conservation qdm

run(ntmax=1000000.0, dt=0.01)¶: Avance la trajectoire de ntmax iterations ou jusqu a z=0

setmoon(name='Terre')¶

Change les caractéristiques du corps secondaire:: self.Ml self.Rl self.al self.at self.TL self.earth_lim1 self.moon_inf

Corps possibles: En pratique tous les corps possible de get_planet()

thetaL = 1.5707963267948966¶

trajint()¶: Permet d integrer les equations du mouvement dans le repere du CP polaire 2D (er,etheta) Le schéma d’intégration est donné par self.integ Schemas dispo: Euler RK2 RK4 RK4 simplectique

update_udyn()¶: Mise a jour de la vitesse relative de l’air Cela permet de prendre en compte la vitesse de rotation de la terre En considerant que l’atmosphere tourne avec.

update_wind()¶: * Ajoute du vent et modifie l’incidence *

write()¶

Ecriture de la trajectoire

« 0-time | 1-r | 2-theta | 3-U | 4-Gamma | 5-Pdyn | 6-phi | 7-Acc | 8-Fl | 9-Alpha | 10-ref | 11-thetaL | 12-Ft | 13-Engine | 14-r2 | 15-theta2 | 16-Moon «

La Class Capsule¶

class SOLSTICE.Capsule(beta=0.005, u=0, z0=100000.0, gi=0.0, fin=0.0, body='Terre', name='Rentree')¶

Bases : Spacedevice

Class Capsule - CNAM IAS

Simon Marie - nov.2018

La Class Capsule permet la creation d un objet Python modelisant une capsule de rentree. Differentes characteristiques peuvent etre saisies a l initialisation

beta : parametre balistique de la capsule (default= 5e-3)
z0 : altitude initiale (default=1e5 m)
u : vitesse initiale (default=7910 m/s)
gi : angle gamma initial (default=0)
fin : finesse de la capsule (default=0)
body : Corp principal
moon : Corp secondaire
name : nom du fichier resultats (default=Rentree)

L instanciation se fait de la facon suivante:

exemple=Capsule()

On pourra modifier les parametres par defaut impose a l initialisation en passant des arguments lors de la creation:

exemple=Capsule(u=12000,z0=400e3)

__annotations__ = {}¶

__init__(beta=0.005, u=0, z0=100000.0, gi=0.0, fin=0.0, body='Terre', name='Rentree')¶

__module__ = 'SOLSTICE'¶

__repr__()¶: caps=Capsule() Permet d afficher l instance en faisant print(caps) Peut etre desactiver avec self.display=False

mvr(dv, omega, ref=0)¶

Effectue une manoeuvre en imposant:

dv: differentielle de vitesse
omega: angle du delta V
ref=0 : Manoeuvre par rapport au corps principal
ref=1 : Manoeuvre par rapport au corps secondaire

La Class Stage¶

class SOLSTICE.Stage(ISP=350.0, IC=0.1, H=4, D=1, qm=10.0, mc=10.0, mcu=1.0, z0=0.0, u0=0, gamma0=-90, body='Terre', moteur='none', name='Trajectoire')¶

Bases : Spacedevice

**Class Stage **

La Class Stage permet la creation d un objet Python modelisant un etage de Lanceur spatial disposant d’un moteur. Differentes characteristiques peuvent etre saisies a l initialisation

ISP : Impulsion specifique (default= 350.)
IC : Indice constructif ms/me (default=0.1)
z0 : altitude initiale (default=0 m)
u : vitesse initiale (default=0 m/s)
gi : angle gamma initial (default=-90)
fin : finesse de la capsule (default=0)
name : nom du fichier resultats (default=Launch.dat)

__add__(other)¶

__annotations__ = {}¶

__init__(ISP=350.0, IC=0.1, H=4, D=1, qm=10.0, mc=10.0, mcu=1.0, z0=0.0, u0=0, gamma0=-90, body='Terre', moteur='none', name='Trajectoire')¶

__module__ = 'SOLSTICE'¶

__repr__()¶: modu=Stage() Permet d afficher l instance en faisant print(modu)

boost(ignition=1, dt=0.01, iangle=0, ref=0)¶: Allumage des moteurs pendant une durée finie: ignition : Temps d’allumage en secondes dt : Pas de temps pour l’intérgration iangle : Angle de braquage des moteurs (°)

check_thrust()¶: Verification poussee necessaire

engine_start()¶

engine_stop()¶

get_thrust()¶: Calcul de la pousse local au point courant

run(ntmax=1000000.0, dt=0.01)¶: Avance la trajectoire de ntmax iterations ou jusqu a z=0

update()¶: Mise à jour des paramètres propulsifs. Si un paramètre de base est modifié, cette methode permet de mettre à jour les paramètres qui en dependent.

update_atm()¶

update_m()¶: Mise a jour de la masse et des parametres d Inertie.

update_reserv()¶: Mise a jour du volume carburant disponible

update_rot()¶: Met a jour l’incidence de l etage due au moments lacet/tangage

La Class Launcher¶

class SOLSTICE.Launcher(stages, name='Launch_base')¶

Bases : Stage

Class Launcher (somme de Stage) Un lanceur peut etrte obtenu en faisant:

A=Stage(ISP=420,IC=0.08)
B=Stage(ISP=320,IC=0.12)
Lanceur=A+B

__annotations__ = {}¶

__init__(stages, name='Launch_base')¶

__module__ = 'SOLSTICE'¶

__repr__()¶: modu=Stage() Permet d afficher l instance en faisant print(modu) Pour desactiver l affichage il faut mettre la variable self.display false

drop(ind=0)¶: Largage de l etage inferieur si vide

update_stages()¶: Met a jour les donnees du lanceur en fonction de la forme de la liste stages

Documentation du Module SOLSTICE¶

Présentation générale¶

La Class SpaceDevice¶

La Class Capsule¶

La Class Stage¶

La Class Launcher¶

Indices and tables¶

Table des matières

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